公民的著作权是著作权人依法对科学研究、文学技术诸方面的著述和制作等所享有的权利，包括人身权和财产权。

根据我国《著作权法》第十九条规定，著作权属于公民的，公民死亡后，其作品的使用权和获得报酬权在本法规定的保护期内，依照继承法的规定转移。这一规定表明著作权属于公民的，公民死亡后，其享有的著作权中的财产权利在法律规定的保护期限内，可以由著作权人的合法继承人继承。

《继承法》第三条在遗产的范围中明确规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：公民的著作权、专利权中的财产权利。

所以，著作权是可以继承，但只限于著作权中的财产权利。

1、法定继承

继承一旦开始后，如果没有遗嘱或遗赠的，按法定继承办理。对于法定继承的，遗产有先后继承顺序，一般一开始由第一顺序继承人继承，如果没有第一顺序的，才由第二顺序开始继承。著作权作为一种财产权利，是遗产的一种，当然的法定继承。

2、遗嘱继承

在继承开始后，如果有遗嘱但没有遗赠抚养协议的，根据《继承法》的规定开始遗嘱继承，主要在遗嘱继承发生后，对多余的财产才适用法定继承。著作权作为遗产，也可以由当事人立遗嘱由法定的1人或数人继承。

3、遗赠或遗赠抚养协议

当事人如果立了遗赠或遗赠抚养协议的，在继承开始后，当然优先于遗嘱继承和法定继承，而对于著作权也可以遗赠给国家、集体或者法定继承以外的人，而且当事人可以与第三人达成特定的遗赠抚养协议，并在继承开始后，有受遗赠人享受著作权的相应财产权利。

4、无继承人也无遗嘱或遗赠的情形

如果当事人既没有法定继承人，也没有遗嘱、遗赠或遗赠协议的，根据《继承法》第三十二条“无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有”。著作权作为一种财产权利，当然适用《继承法》的相关规定。如果是在没有法定继承人，也没有遗嘱、遗赠的情况下，根据现行的法律规定，依法应该属于国家所有或者是集体所有制组织所有。